材料力學(xué)(mechanics of materials)是研究材料在各種外力作用下產(chǎn)生的應(yīng)變、應(yīng)力、強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定和導(dǎo)致各種材料破壞的極限。一般是機(jī)械工程和土木工程以及相關(guān)的大學(xué)生必須修讀的課程，學(xué)習(xí)材料力學(xué)一般要求學(xué)生先修高等數(shù)學(xué)和理論力學(xué)。材料力學(xué)與理論力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)并稱三大力學(xué)。材料力學(xué)的研究對象主要是棒狀材料，如桿、梁、軸等。對于桁架結(jié)構(gòu)的問題在結(jié)構(gòu)力學(xué)中討論，板殼結(jié)構(gòu)的問題在彈性力學(xué)中討論。

定義：固體力學(xué)的一個(gè)分支，研究結(jié)構(gòu)構(gòu)件和機(jī)械零件承載能力的基礎(chǔ)學(xué)科。其基本任務(wù)是：將工程結(jié)構(gòu)和機(jī)械中的簡單構(gòu)件簡化為一維桿件，計(jì)算桿中的應(yīng)力、變形并研究桿的穩(wěn)定性，以結(jié)構(gòu)能承受預(yù)定的載荷；選擇適當(dāng)?shù)牟牧?、截面形狀和尺寸，以便設(shè)計(jì)出既安全又經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件和機(jī)械零件。

在結(jié)構(gòu)承受載荷或機(jī)械傳遞運(yùn)動(dòng)時(shí)，為各構(gòu)件或機(jī)械零件能正常工作，構(gòu)件和零件必須符合如下要求：

①不發(fā)生斷裂，即具有足夠的強(qiáng)度

②構(gòu)件所產(chǎn)生的彈性變形應(yīng)不超出工程上允許的范圍，即具有足夠的剛度

③在原有形狀下的平衡應(yīng)是穩(wěn)定平衡，也就是構(gòu)件不會失去穩(wěn)定性

對強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性這三方面的要求，有時(shí)統(tǒng)稱為“強(qiáng)度要求”，而材料力學(xué)在這三方面對構(gòu)件所進(jìn)行的計(jì)算和試驗(yàn)，統(tǒng)稱為強(qiáng)度計(jì)算和強(qiáng)度試驗(yàn)。

為了確保設(shè)計(jì)安全，通常要求多用材料和用量材料；而為了使設(shè)計(jì)符合經(jīng)濟(jì)原則，又要求少用材料和用廉價(jià)材料。材料力學(xué)的目的之一就在于為合理地解決這一矛盾，為實(shí)現(xiàn)既安全又經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)和計(jì)算方法。

研究內(nèi)容：在人們運(yùn)用材料進(jìn)行建筑、工業(yè)生產(chǎn)的過程中，需要對材料的實(shí)際承受能力和內(nèi)部變化進(jìn)行研究，這就催生了材料力學(xué)。運(yùn)用材料力學(xué)知識可以分析材料的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。材料力學(xué)還用于機(jī)械設(shè)計(jì)使材料在相同的強(qiáng)度下可以減少材料用量，優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，以達(dá)到降低成本、減輕重量等目的。

在材料力學(xué)中，將研究對象被看作均勻、連續(xù)且具有各向同性的線性彈性物體。但在實(shí)際研究中不可能會有符合這些條件的材料，所以須要各種理論與實(shí)際方法對材料進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較。

材料力學(xué)的研究內(nèi)容包括兩大部分：一部分是材料的力學(xué)性能（或稱機(jī)械性能）的研究，材料的力學(xué)性能參量不僅可用于材料力學(xué)的計(jì)算，而且也是固體力學(xué)其他分支的計(jì)算中必不可缺少的依據(jù)；另一部分是對桿件進(jìn)行力學(xué)分析。桿件按受力和變形可分為拉桿、壓桿(見柱和拱)、受彎曲（有時(shí)還應(yīng)考慮剪切）的梁和受扭轉(zhuǎn)的軸等幾大類。桿中的內(nèi)力有軸力、剪力、彎矩和扭矩。桿的變形可分為伸長、縮短、撓曲和扭轉(zhuǎn)。在處理具體的桿件問題時(shí)，根據(jù)材料性質(zhì)和變形情況的不同，可將問題分為三類：

①線彈性問題。在桿變形很小，而且材料服從胡克定律的前提下,對桿列出的所有方程都是線性方程,相應(yīng)的問題就稱為線性問題。對這類問題可使用疊加原理，即為求桿件在多種外力共同作用下的變形(或內(nèi)力)，可先分別求出各外力單獨(dú)作用下桿件的變形(或內(nèi)力)，然后將這些變形（或內(nèi)力）疊加，從而得到終結(jié)果。

②幾何非線性問題。若桿件變形較大，就不能在原有幾何形狀的基礎(chǔ)上分析力的平衡，而應(yīng)在變形后的幾何形狀的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析。這樣，力和變形之間就會出現(xiàn)非線性關(guān)系，這類問題稱為幾何非線性問題。

③物理非線性問題。在這類問題中，材料內(nèi)的變形和內(nèi)力之間（如應(yīng)變和應(yīng)力之間）不滿足線性關(guān)系，即材料不服從胡克定律。在幾何非線性問題和物理非線性問題中，疊加原理失效。解決這類問題可利用卡氏定理、克羅蒂－恩蓋塞定理或采用單位載荷法等。

在許多工程結(jié)構(gòu)中，桿件往往在復(fù)雜載荷的作用或復(fù)雜環(huán)境的影響下發(fā)生破壞。例如，桿件在交變載荷作用下發(fā)生疲勞破壞,在高溫恒載條件下因蠕變而破壞,或受高速動(dòng)載荷的沖擊而破壞等。這些破壞是使機(jī)械和工程結(jié)構(gòu)喪失工作能力的主要原因。所以，材料力學(xué)還研究材料的疲勞性能、蠕變性能和沖擊性能。

材料力學(xué)的所有力學(xué)性能公式如圖：